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Lección 53

Gráfica de una función coseno con amplitud periodo y desfase ejemplo 1

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En este video vamos a ver la solución de un ejemplo de cómo graficar un función de este tipo: Y=Acos(ax+α). La función que vamos a graficar es la siguiente Y=2cos(x/2-π/2), lo primero que debemos hacer es comparar la forma general de la función escrita en letras con los términos de la función escrita en números, vemos entonces que la función tiene una amplitud A de 2, es decir el rango de la función oscila entre [-2,2]. El período de la función se definía como P= 2π/a donde a es un número cualesquiera y es el término que multiplica a la x, en este ejemplo vemos que el valor de a es 1/2 por lo que el período de esta función es igual a 4π, es decir la función se va a repetir cada 4π. Por último tenemos el desfase que se definía como d= α/a, vemos que en este ejemplo el valor de a es 1/2 y el valor de α es- π/2 y por lo tanto el valor del desfase es -π, esto quiere decir que el inicio de la gráfica tiene como origen el punto –π comenzando por la derecha ya que la relación dio un resultado negativo. Teniendo en cuenta lo anterior se procede a graficar de la siguiente manera: Lo primero que hacemos es ubicar el origen de la gráfica que en este caso es π desde la derecha y con el período ubicar el punto donde termina la función, es en este caso el período es 4π entonces le sumamos 4π al origen, que es lo mismo que decir sumar 4π + π, ubicamos este punto y dividimos el segmento en cuatro partes iguales , teniendo en cuenta esto empezamos a graficar la función coseno, que a diferencia de la función seno, su gráfica comienza en un máximo, luego pasa por el mínimo en la mitad del segmento para luego terminar al final del segmento en su valor máximo nuevamente, es decir la gráfica comienza en un máximo que se ubica en un punto inicial con un valor de 2 y luego baja hasta el otro punto que es la mitad del segmento con un valor de -2, después vuelve al final del segmento con un valor de 2, luego se unen los puntos por medio de una línea dando fin a la gráfica de esta función.
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