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Lección 69

Coseno de un ángulo negativo

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Deducción de la forma de encontrar el coseno de un ángulo negativo. Se establece que coseno de -x es igual a coseno de x a partir de la identidad para el coseno de la diferencia de dos ángulos. Este resultado prueba que la función coseno es una función par En este video se muestra la deducción de la forma de encontrar el coseno de un ángulo negativo, expresado de la forma cos(-X). Para encontrar el coseno negativo haremos uso de una identidad trigonométrica que habíamos demostrado en los videos anteriores, esta identidad trigonométrica es la siguiente: cos⁡(α-β)=cosαcosβ+senαsenβ. Como vemos el coseno de –X se puede expresar de la siguiente manera cos(0-X), entonces aplicando la identidad trigonométrica tenemos lo siguiente:cos⁡(-X)=cos0cosX +sen0senX. Sabemos que el coseno de cero es igual a la unidad y que el seno de cero es igual a cero, reemplazando estos datos en la identidad trigonométrica llegamos a la deducción de la forma de encontrar el coseno negativo de un ángulo, en este caso vemos que cos(-X)=cosX. Este resultado implica que la función coseno es una función par, por ejemplo podemos comprobar haciendo uso del plano cartesiano que el cos-15° = cos 15° ya que comparten el mismo cateto y tienen el mismo valor de la hipotenusa.
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