• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 119

Aplicación de la trigonometría en problemas reales ejemplo 4

Regístrate para ver este video
Cuarto ejemplo del uso de la trigonometría para solucionar un problema de la vida real. Se usa el teorema del coseno para solucionar el problema: Un barco se encuentra a 25 millas náuticas y en dirección N 38 grados 10' E de la una estación. Un segundo barco se encuentra localizado a 15 millas náuticas y en dirección S 80 grados 20' E de la estación. Si el segundo barco parte al encuentro del primero (que se encuentra quieto) a una velocidad de 32 nudos, en cuánto tiempo llegará el segundo navío al encuentro del primero En este video veremos la aplicación de la trigonometría para resolver problemas reales, el problema es el siguiente: Un barco se encuentra a 25 millas náuticas y en dirección N 38 grados 10′ E de la una estación. Un segundo barco se encuentra localizado a 15 millas náuticas y en dirección S 80 grados 20′ E de la estación. Si el segundo barco parte al encuentro del primero (que se encuentra quieto) a una velocidad de 32 nudos, en cuánto tiempo llegará el segundo navío al encuentro del primero. Para resolver el problema lo primero que hacemos es hacer la representación gráfica del problema utilizando el plano cartesiano y colocando la estación en el origen de coordenadas, entonces trazamos un segmento con un ángulo de 38°10´ en dirección NE medidos desde el eje Y y con una magnitud de 25 millas, luego trazamos otro segmento con un ángulo de 80°20´ en dirección SE medidos desde el eje Y y con una magnitud de 15 millas. Necesitamos convertir los ángulos propuestos en el problema de una notación sexagesimal a una notación decimal, entonces 38°10´ es equivalente a tener un ángulo de 38,17° grados y 80°20´ es equivalente a tener 80,33° grados. Una vez que tenemos representados estos ángulos en sistema decimal lo que hacemos es unir los dos segmentos mediante una línea que denotamos X formando así un triángulo en el cual podemos aplicar el teorema del coseno para hallar la magnitud del segmento X de la siguiente manera: X^2=25^2+15^2-2(25)(15)cos69,5, despejando X vemos que este segmento toma el valor de 24,24millas, y que esta es la distancia que tiene que recorrer el segundo barco para dar alcance al primer barco, pero lo que nos pide el problemas es hallar el tiempo en el cual esto sucede y no la distancia que debe recorrer el segundo barco, para hallar este tiempo utilizamos la ecuación de la velocidad que dice que la velocidad es igual a distancia sobre tiempo, si despejamos al tiempo de esta fórmula vemos que el tiempo en el que el segundo barco da alcance a una velocidad de 32 millas por hora al primer barco es t=x/v = 24,24millas/32millas por hora = 0,76 horas.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!