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Medidas de posición no centrales: Cuartiles, deciles y percentiles. Ejemplo 1

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Se ejemplifican los procedimientos asociados a la determinación de medidas de posición no centrales (cuartiles, deciles y percentiles) A continuación se realiza un ejercicio sencillo relacionado con las medidas de posición no centrales. El enunciado dice que se presentan los tiempos (en minutos) logrados por 20 estudiantes, en una prueba de 200 metros planos. Nos piden hallar los valores correspondientes al cuartil 1, 2 y 3. A parte de ello nos piden responder para la serie de datos dada ¿tiene sentido buscar percentiles? Fácilmente se puede establecer una tabla de frecuencias, pero para poder observar con más facilidad los cuartiles, distribuimos los valores de manera ordenada en una columna. En este ejemplo se debe tener en cuenta que como el número de datos es par, es necesario entonces utilizar dos valores intermedios para así promediarlos. Para comenzar partimos la serie en dos partes iguales, y cada una de esas mitades la dividimos en otras dos partes. En esas fracciones es donde se establecen las medianas que corresponderán a los cuartiles 1, 2 y 3. El análisis de los cuartiles indica los valores que contienen el 25%, 50% y 75% de la información. Para responder la segunda parte del enunciado en la que nos piden determinar si tiene sentido buscar percentiles en la tabla de datos. La respuesta es no, a menos que busquemos los percentiles 25, 50 y 75 porque ellos corresponden al cuartil 1, 2 y 3. No tiene sentido buscar percentiles porque tenemos una muestra con datos inferiores en número a 100, entonces buscar los percentiles no tendría sentido porque no habría datos suficientes para cubrir esta información.
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