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Distribución binomial (para variables aleatorias discretas)

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Se estudia la distribución binomial a partir de la distribución de Bernoulli, estableciendo su carácter predictivo a través de combinaciones de éxitos y fracasos En este video se estudia la distribución binomial. Para poder entenderla debemos recordar que un binomio es una expresión, generalmente matemática, que contiene dos elementos. Hablamos de binomio porque, para esta distribución, se requiere dos componentes de análisis. La distribución binomial requiere básicamente el análisis correspondiente a “n” ensayos de Bernoulli, vistos en el video anterior. Dichos “n” ensayos tienen la particularidad de que son independientes entre sí y existe una probabilidad fija de éxito, por lo que se puede enunciar la distribución binomial como una distribución de Bernoulli para “n” datos. Si hiciéramos un pequeño paralelo con dos experimentos de interés, el del dado y el de la moneda, veríamos que básicamente el método de Bernoulli y el binomial tienen cabida en estos casos, aunque se diferencian en que la distribución de Bernoulli analiza, para el caso del dado, analiza el experimento para un único lanzamiento, y la distribución binomial analiza el número determinado de veces que se obtiene un número en otro determinado número de lanzamientos. Para el caso de la moneda, con la distribución de Bernoulli se puede buscar el éxito de obtener una cruz con un lanzamiento, mientras que con la distribución binomial se busca revisar en cuántos lanzamientos de un número x se obtuvieron las cruces. Mientras que la distribución de Bernoulli es un poco más preciso al buscar datos inmediatos, la distribución binomial puede introducirnos en el arte de la predicción, porque busca a partir de varios experimentos determinar una especie de patrón. Por ejemplo, busca en 10 lanzamientos de un dado cuántas veces se obtuvo el número 3. Con esos datos se permite hacer una predicción a otro número de lanzamientos determinado, por lo que es más completo y permite sugerir mejores hipótesis. Se propusieron esos dos ejemplos porque son los experimentos de Bernoulli más significativos. Se presenta entonces la enunciación de la distribución binomial presentando las componentes necesarias para su determinación y se explica cómo se establece la función y se aclaran las semejanzas con la distribución de Bernoulli estudiada anteriormente.
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