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Distribución binomial negativa (para variables aleatorias discretas)

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Se determina la definición de distribución binomial negativa como extensión de la distribución geométrica, en donde se analizan varios eventos antes de lograr un número determinado de éxitos En este video tutorial se explica la distribución binomial negativa a partir de la relación con la distribución geométrica. Para poder comprender la distribución binomial negativa debe entenderse que esta es a la distribución geométrica lo mismo que la distribución binomial es a la distribución de Bernoulli. Se recomienda estudiar los videos anteriores en los que se explica la distribución de Bernoulli, distribución binomial y distribución geométrica. Se menciona la relación anterior como elemento introductorio ya que la distribución de Bernoulli busca analizar un evento, mientras la distribución binomial busca analizar varios eventos; la distribución geométrica busca analizar los eventos necesarios antes de obtener un éxito, y la distribución binomial negativa no busca sólo un éxito sino varios. Lo que hace la distribución binomial negativa es arrojar valores múltiples para procesos predictivos, es decir, se está buscando aplicar la distribución de una progresión geométrica para eventos diferentes. La distribución binomial negativa es muy práctica para modelar situaciones en las que se requiere determinar un número de ensayos de Bernoulli para poder obtener determinado número de éxitos, por lo que se convierte e una continuación de la distribución geométrica. La distribución binomial negativa cumple con las siguientes condiciones: presenta un número no definido de pruebas separadas o separables, es decir, independientes; cada prueba debe arrojar dos resultados mutuamente excluyentes; la probabilidad de que el evento se dé se conoce como P, y la probabilidad de fracaso se conoce como q, que es igual a 1-p; las probabilidades p y q son constantes en todas las pruebas; se busca un número k de éxitos. Cuando tenemos estos elementos podemos decir que la variable x se comporta según una distribución binomial negativa con parámetros p y k, que son la probabilidad de éxito y el número de éxito respectivamente. Cuando contamos con dicha información se puede definir la probabilidad de que se dé la variable x, y se aclara que como todas las distribuciones de carácter discreto tiene una configuración similar a la distribución de Bernoulli y el elemento de combinación es similar al de la distribución binomial.
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