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Coeficiente de variación de Pearson

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Se define el coeficiente de variación de Pearson a partir de la relación entre la desviación estándar (o típica) y la media En este video se estudia el concepto de Coeficiente de Variación. Dicho concepto se utiliza para calcular el nivel de desviación de una serie de datos respecto al valor promedio o media aritmética. Se comienza por definir el coeficiente como un valor numérico que se obtiene generalmente a partir de una relación entre dos valores, es decir, es el resultado obtenido a la hora de lograr una división entre un valor a y un valor b, con b diferente de cero. El concepto de variación corresponde a un cambio respecto a una referencia. Entonces cuando hablamos de una referencia hacemos alusión al valor de la media aritmética, que es nuestro valor de base para poder establecer una diferencia significativa o una desviación. Si la desviación es una pequeña estimación de la diferencia entre estos datos, el coeficiente de variación nos arroja de una manera mucho más concreta cuál es la diferencia, cuál es el alejamiento que hay entre cada valor con la media, y nos muestra una tendencia de la distendencia, es decir, que la diferencia entre los valores de la serie de datos respecto de la media aritmética puede establecerse como un todo a partir de dicho coeficiente. Éste último lo podemos definir como una relación numérica entre dos valores ya conocidos, uno de ellos es la media aritmética que siempre es diferente de cero y, en el numerador, el valor de la desviación estándar. Como se trata de un valor muestral hablamos de una desviación estándar muestral. Por lo general, el coeficiente de variación se expresa en forma de porcentaje. Existen dos posibilidades con el coeficiente de variación que ocurre cuando la desviación estándar es muy pequeña o cuando es muy grande. Si es muy pequeña, es decir, tiende a cero, el valor del coeficiente de variación también tiende a cero, lo que nos indica que los valores se encuentran muy concentrados respecto de la media, por lo que la desviación es poco considerable. En cambio cuando el valor de la desviación estándar es muy grande, el coeficiente de variación tiende a 1 o al 100%. Cuando este caso se presenta nos encontramos con datos muy dispersos, entonces la tendencia si bien ha sido establecida por la media, no es tan confiable porque vamos a tener valores muy alejados hacia la izquierda o derecha, es decir, mucho menores o mucho mayores que la media. Al final del video se realiza un ejemplo para hallar el coeficiente de variación para los resultados sobre una encuesta a 20 personas en la que se preguntó cuántas veces por semana van a cine. Nos presentan entonces los datos y una tabla de frecuencias. Recordemos entonces que el coeficiente de variación es la relación que hay entre la desviación estándar muestral y la media aritmética, multiplicado por cien.
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