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Lección 17

Suma de vectores coordenados

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Se ilustra la suma de dos vectores coordenados, empleando para ello la suma de vectores libres por el método del Paralelogramo y posteriormente mostrando esa misma suma con las coordenadas de los vectores. Posteriormente, se ejemplifica la suma de vectores coordenadas, mediante la utilización del Teorema de Pitágoras. En este video hablaremos acerca de la suma de vectores coordenados. Para definir esta suma al menos necesitamos tener dos vectores y luego inscribirlos en el plano cartesiano, supongamos que los vectores serán llamados como vector z y vector w y que las coordenadas del vector z son (a,b) y las coordenadas del vector w son (c,d). Para efectuar la suma entre estos dos vectores podemos aplicar el método del paralelogramo, como se muestra en el esquema del video, vemos que la suma entre estos dos vectores por el método del paralelogramo da como vector resultante el vector indicado por la línea amarilla, y para encontrar sus componentes de una manera no gráfica, la característica o propiedad fundamental de esta suma es que se suman entre si las componentes en X y se suman entre si las componentes en Y. Realicemos ahora un ejemplo más práctico, supongamos que tenemos dos vectores que tienen coordenadas (6,0) y (0,5) y que además son perpendiculares entre si, efectuando la suma de estos dos vectores por el método del paralelogramo, vemos que la resultante es la hipotenusa del triángulo rectángulo asociado y que su magnitud puede ser hallada por el teorema de Pitágoras de la siguiente manera: R^2=6^2+5^2 o en otras palabras R=7.81. Ahora efectuemos la suma entre estos dos vectores de la manera no grafica, entonces tenemos que la suma de estos dos vectores es igual a: <6,0>+<0,5>=<6,5>. Para verificar que esta suma dio el mismo vector resultante observemos que la magnitud de este vector es igual a: ‖<6,5>‖= √(6^2+5^2) =7.81 y que es la misma magnitud que la obtenida por el método gráfico.
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