• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 26

Movimiento uniformemente acelerado - motocicleta persigue a auto

Regístrate para ver este video
En este video resolveremos un problema de movimiento uniformemente acelerado. El enunciado del problema es el siguiente: Un auto que viaja con rapidez constante de 45,0 m/s pasa donde está un policía oculto detrás de un anuncio. Un segundo después que el auto pasa el anuncio, el motociclista arranca desde el anuncio para alcanzarlo acelerando a 3,00 m/s2. ¿Cuánto tarda el policía en alcanzar el auto? Para resolver este problema debemos tener en cuenta que en este problema hay dos tipos de movimientos, por un lado el auto lleva un movimiento rectilíneo uniforme y el del motociclista que es un movimiento uniformemente acelerado. Como habíamos visto en videos anteriores la ecuación que rige el movimiento del auto es: x=x0+vt, donde v es la velocidad del auto, t es el tiempo y x es el desplazamiento del vehículo, usando esta fórmula podemos hallar la posición inicial del auto debido a que en el problemas nos dicen que la moto comienza a perseguirlo 1 segundo después que el auto pasa por el anuncio, entonces x0=Vt=(45.0m/s)(1.0s)=45.0m, teniendo en cuenta esto podemos escribir la distancia que recorrerá el auto en un tiempo t cualesquiera: x=45m+45m/s(t). Como el movimiento que rige la motocicleta es el movimiento uniformemente acelerado tenemos la siguiente ecuación: x-x0=v0t+(at^2/2), como nuestro sistema de coordenadas comienza cuando arranca la moto vemos que x0=0 y como la moto parte del reposo vemos que su velocidad inicial es v0=0, entonces la ecuación queda simplificada de la siguiente manera: x=at^2/2. Vemos que si la moto alcanza al automóvil la distancia recorrida por ambos debe ser la misma entonces podemos igualar las dos ecuaciones que se encontraron para el desplazamiento del auto y de la moto y despejar así el tiempo en el cual ambos se encuentran, igualando las dos ecuaciones y despejando el tiempo tenemos que: 1.5t^2-45t-45=0, resolviendo esta ecuación con la fórmula general obtenemos que el tiempo en el cual la moto alcanza al automóvil es t= 31.0 segundos.
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!