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Lección 29

Movimiento en dos dimensiones - Un jugador patea pelota a un acantilado

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(4.22 Serway, 6a edición). Un jugador de fútbol patea una piedra horizontalmente desde un acantilado de 40.0 m de alto hacia una piscina. Si el jugador escucha el sonido de la piedra que cae al agua 3.00 s después, ¿cuál fue la rapidez inicial de la piedra? Suponga que la rapidez del sonido en el aire es 343 m/s. En este video resolveremos el anterior problema de movimiento en dos dimensiones. Como vemos en el gráfico del video la piedra salen con una velocidad inicial y describe un movimiento semiparabólico, por lo que la piedra tiene movimiento tanto en el eje X como en el eje Y. Para resolver el problema planteamos las ecuaciones de movimiento tanto para el eje X en donde la piedra experimenta un movimiento rectilíneo uniforme como para el eje Y donde se experimenta un movimiento de caída libre, como vemos la velocidad inicial de la piedra es la misma velocidad en el sentido de X, es decir V0=Vx y además sabemos que la ecuación para el desplazamiento de la piedra en el eje X es: X=V0t, por otro lado sabemos que la velocidad inicial en el eje y es igual a 0 debido a que la piedra empieza a caer desde el reposo por lo que la velocidad en Y es igual a Vy=gt y además sabemos que la ecuación para el desplazamiento en caída libre de la piedra es: Y=(gt^2)/2. Como sabemos la distancia que recorre la piedra en su caída libre ya que el acantilado tiene 40.0m de alto podemos hallar el tiempo de caída despejándolo de la ecuación para el desplazamiento en Y, tenemos entonces que el tiempo es igual a: t=√(2Y/g)=√((2(40.0m))/(9.8m/s2)) =2.86segundos. Como vemos en el video el tiempo que demora llegar el sonido al futbolista, es el tiempo que se demora en llegar el sonido al futbolista menos el tiempo de caída de la piedra es decir ts=3.0s-2.86s=0.14s.
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