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Lección 80

Movimiento de rotación: Relación entre movimiento de rotación y el movimiento circular uniforme

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En el video se estudia la relación entre el movimiento de rotación y el movimiento rectilíneo uniforme. Se presenta un problema resuelto que dice: un carrusel gira a una velocidad angular constante de 0,80 rad/s luego de un tiempo de 10 s. Calcular la frecuencia y el período del carrusel. Recordemos que en el movimiento circular uniforme definíamos la frecuencia (f) como el número de revoluciones por minuto y el período (T) como el tiempo necesario para que el cuerpo completara una revolución completa, y que en el movimiento de rotación definíamos la velocidad angular (w) como el cambio de la posición angular con respecto al tiempo. Observemos que cuando una partícula presenta un movimiento circular y completa una revolución completa, tenemos que esa revolución como medida angular es equivalente a 2πrad, es decir 1rev=2πrad, ahora, si consideramos que el cambio en la posición angular es igual al valor de una revolución, es decir. ∆θ=1 rev, ese cambio en la posición angular será por consiguiente: ∆θ=1 rev=2 πrad y el tiempo que la partícula tardará en realizar un ciclo completo será igual al período T, es decir:∆t=T. Teniendo en cuenta las definiciones anteriores podemos redefinir las expresiones para la frecuencia y el período en término de la velocidad angular, vemos que el período es entonces igual a:T=2π/w y la frecuencia igual a : f=W/2π, estas dos ecuaciones son las que nos permiten relacionar el movimiento de rotación con el movimiento circular uniforme. Para aplicar estas ecuaciones se propone el siguiente problema: un carrusel gira a una velocidad angular constante de 0,80 rad/s luego de un tiempo de 10 s. Calcular la frecuencia y el periodo del carrusel. Para resolver el problema vemos que simplemente hay que reemplazar los datos que nos da el problema en las dos ecuaciones deducidas anteriormente, entonces el período es igual a: T=(2πrad/w)=(2πrad/(0.8rad/s)) =7.85s y la frecuencia es igual a: f =W/2πrad=(0.8rad/s)/2πrad=0.1273Hz.
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