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Lección 85

Movimiento de rotación: Ejercicio #3 sobre aceleración angular constante

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A continuación se resuelve un ejemplo de movimiento de rotación, específicamente sobre el tema de aceleración angular constante o uniforme. El ejemplo nos dice que las llantas de un automóvil dan 65 revoluciones mientras el auto reduce su velocidad uniformemente desde 95 hasta 45Km/h. Las llantas tienen un diámetro de 0.80m y nos piden calcular: a) la aceleración angular de las llantas b) si el automóvil continúa desacelerando a esta tasa, ¿cuánto tiempo más necesita para detenerse? Para proceder se comienza por ilustrar la situación física que nos están presentando, ilustrando también las variables que nos da el ejercicio. Como podemos ver el punto inicial será aquel en el cual el auto empieza a disminuir su velocidad, entonces la velocidad inicial son los 95Km/h, en un tiempo inicial de 0s. El automóvil va a pasar por una velocidad de 45Km/h, durante ese cambio de velocidad va a sufrir una desaceleración, por lo que nos preguntan el valor de dicha desaceleración o aceleración negativa. Durante la desaceleración las llantas realizan 65rev, es por ello que nos están indicando con ese valor el cambio en la posición angular. Tomamos entonces como tiempo inicial aquel en el que empieza a disminuir su velocidad. Para la segunda parte del ejercicio nos preguntan qué pasa si el automóvil continua desacelerando a esa tasa, es decir, si continúa con la aceleración angular constante hallada en el punto a) y en qué tiempo se va a detener. Ahora bien, para comenzar debemos expresar el cambio en la posición angular de revoluciones a radianes. Observemos también que las velocidades lineales no están en unidades del Sistema Internacional, por lo que debemos convertirlas y posteriormente, determinar el valor del radio de las llantas y determinar las velocidades angulares con los valores de la velocidad lineal. Una vez conocida la velocidad lineal lo que hacemos es despejar la velocidad angular para conocer su valor. Ahora bien, en la primera parte del ejercicio que nos pidieron hallar la aceleración angular, aquí, debemos recordar las ecuaciones del movimiento de rotación para aceleración angular constante, las cuales podemos relacionar con la velocidad angular, el cambio en la posición angular y la aceleración angular mediante la ecuación de la velocidad angular. Despejando de dicha ecuación la aceleración angular, podemos hallar su valor remplazando los valores que conocemos de la ecuación. Para resolver la segunda parte del ejercicio, donde nos preguntan sobre el tiempo que demora ese auto en detenerse para esa aceleración angular constante, utilizamos la ecuación de la velocidad angular que nos relaciona velocidad angular inicial, más aceleración angular por el tiempo y hacemos la velocidad angular igual a cero para así despejar el tiempo.
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