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Lección 83

Movimiento de rotación: Ejercicio #1 sobre aceleración angular constante

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A continuación se resuelve un ejercicio sobre movimiento de rotación, específicamente relacionado con el tema de aceleración angular constante. Se presenta un problema que dice: una bicicleta frena uniformemente desde una velocidad lineal de 9,4 m/s hasta el reposo en una distancia de 120 m; cada rueda y llanta tiene un diámetro global de 70 cm. Determinar: a) la velocidad angular de las ruedas en el instante que frena la bicicleta b) el número total de revoluciones que cada rueda completa antes de llegar al reposo c) la aceleración angular de la rueda d) el tiempo que le toma detenerse Para comenzar se ilustra la situación física que se presenta en este caso, representando las diferentes cantidades que nos dan para la solución del ejercicio. Para encontrar la velocidad angular de las ruedas en el instante en que frena la bicicleta, tomando dicho instante como el instante 0, tenemos la expresión v0=r ω0. En el momento en que frena la bicicleta es cuando tendremos la velocidad angular inicial, por lo que debemos despejar de la ecuación la velocidad inicial y remplazar los valores que ya conocemos; finalmente, no debemos olvidar convertir las unidades al Sistema Internacional S.I. Para hallar el número total de revoluciones que cada rueda completa antes de llegar al reposo, debemos tener en cuenta que para detenerse, la bicicleta recorre 120m, y que la longitud de la circunferencia (de la rueda) es igual a 2πr, y esto a su vez equivale a la distancia recorrida en una revolución. En la tercera parte nos piden hallar la aceleración angular, partiendo de los datos conocidos: la velocidad angular en el momento en que frena la bicicleta, la velocidad angular al finalizar el movimiento y el número de revoluciones que corresponde a la medida angular de la posición angular que tiene la bicicleta hasta antes de frenar, que nos indica la medida angular de los ciclos o revoluciones que ha realizado la bicicleta antes de detenerse. Dicho esto, remplazamos las cantidades conocidas en la expresión y obtenemos finalmente la aceleración angular.
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