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Lección 38

Movimiento circular acelerado aceleración centrípeta igual a aceleración tangencial

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Movimiento circular acelerado en el ángulo en que la aceleración centrípeta es igual a la aceleración tangencial. En este tipo de movimiento en el que la velocidad de rotación no es constante sino variable, sin embargo la aceleración si es constante. El ejercicio dice que una partícula gira con aceleración angular constante. La magnitud de la aceleración tangencial es igual a la magnitud de su aceleración centrípeta. Si parte del reposo, ¿qué ángulo en grados habrá recorrido? Lo primero que debemos asegurar es que la aceleración angular α es constante. Además, de las ecuaciones del movimiento circular uniformemente acelerado obtenemos que la velocidad angular ω es igual a la aceleración angular por el tiempo (ω= αt). Y el angulo girado es igual a la aceleración angular por el tiempo al cuadrado, dividido dos θ=(αt^2)/2. Nos dicen que la aceleración centrípeta es igual a la aceleración tangencial. Recordemos que la aceleración centrípeta siempre es función de la velocidad lineal por el radio, mientras que la aceleración tangencial es el producto de la aceleración angular por el radio. Procedemos a igualar las ecuaciones de la aceleración centrípeta y la aceleración tangencial. Sin embargo, debemos recordar que la velocidad lineal es igual a la velocidad angular por el radio, obteniendo una ecuación que podemos llevar a las ecuaciones cinemáticas para encontrar el ángulo girado.
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