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Lección 14

Magnitud de un vector

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Se parte de la definición de vector, para respaldar el hecho de la magnitud como la medida del segmento. Se utiliza el Teorema de Pitágoras para comprobar su relación con la magnitud de un vector. Recordemos que un vector se define como un segmento dirigido, lo que significa que, al ser un segmento se puede medir, y al ser dirigido tiene dirección y sentido. En este video se explica la medida del segmento dirigido o magnitud. Para determinar la magnitud de un vector necesitamos, en primer lugar, un vector que llamaremos a. Dicho vector a, al ser representado en un plano, tiene coordenadas (x,y), lo que significa que la cabeza del vector está en ese punto. Si se proyecta la cabeza del vector sobre el eje x se genera un triangulo rectángulo. El vector dentro del triangulo rectángulo es la hipotenusa. Si aplicamos el teorema de Pitágoras, que nos dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los catetos al cuadrado. Para nuestro caso particular la hipotenusa es el vector, y los catetos al cuadrado son las coordenadas en “x” y “y”. La medida de la hipotenusa es igual a la medida o magnitud del vector, la cual se simboliza como el vector encerrado dentro de un “doble valor absoluto”. Debe recordarse que al tratarse de una magnitud solamente se toma la medida positiva, es decir, no hay segmentos que puedan ser medidos negativamente. Al final del video se realizan varios ejemplos prácticos para ilustrar acerca de cómo encontrar la magnitud de un vector.
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