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Lección 48

Estática escalera en equilibrio

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En este video se resuelve un ejercicio de física mecánica, en la parte de estática. El ejercicio a resolver dice que una escalera uniforme de 6m de longitud apoya en una pared vertical lisa (sin rozamiento), encontrándose su extremo inferior a 3.6m de la pared; el peso de la escalera es de 40 Kgf y el coeficiente de rozamiento estático es de 0.4 y un hombre cuyo peso es de 80 Kgf sube lentamente por la escalera. Se quiere saber ¿cuál es la máxima fuerza de rozamiento que el suelo puede ejercer sobre la escalera sobre su extremo inferior?¿cuál es la fuerza de rozamiento real que experimenta la escalera cuando el hombre ha subido 3m a lo largo de la escalera?¿qué longitud podrá subir el hombre antes que la escalera comience a deslizar? Lo primero es elaborar un esquema de la situación. Para que la escalera esté en equilibrio debe cumplir dos condiciones físicas: la primera es que la sumatoria total de fuerzas en todas las direcciones debe ser igual a cero. La otra condición es que la sumatoria total de los momentos de torción o de los torques con respecto a un punto de apoyo debe ser igual a cero. En el diagrama se representan las fuerzas que están actuando sobre la escalera y se le asignan variables a las fuerzas que intervienen. Para solucionar la primera parte decimos que las fuerzas que intervienen son el peso de la escalera (mg), el peso del hombre (Mg), la fuerza normal (P) de la pared que sostiene la escalera, la fuerza de fricción que evita que se ruede (Fr) y la normal (N) del piso. Una vez tengamos el diagrama realizamos la sumatoria de fuerzas en x, y luego la sumatoria de fuerzas en y, ambas igual a cero, y así poder despejar la normal y la fuerza de fricción. Para la segunda pregunta se debe realizar una sumatoria de torques. Para la tercera pregunta sobre la longitud máxima antes de empezar a deslizarse, tenemos que volver a plantear la sumatoria de fuerzas en “x” y “y” y la sumatoria de momentos. Con el valor de P obtenido se puede volver a plantear la sumatoria de momentos y despejar la x y remplazar los valores para obtener el resultado.
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