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Lección 44

Dinámica dos bloques unidos en dos planos inclinados

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En este video resolveremos el siguiente ejercicio: Dos bloques de masa 3,50 kg y 8,00 kg están conectados por una cuerda sin masa que pasa sobre una polea sin fricción. Los planos inclinados están sin fricción también. Encuentre la magnitud de la aceleración de los dos objetos y la tensión de la cuerda. Como vemos en el video, el bloque de la izquierda es el bloque al cual se le asigna la masa m1=3,50Kg y el bloque de la derecha es el bloque que se le asigna la masa m2=8,00kg, además también se puede observar que ambos bloques forman un ángulo de 35° grados con respecto a la base del piso. Vemos que el sentido y la magnitud de la aceleración es la misma para los dos bloques y que la magnitud de la tensión también es igual pero lleva sentido contrario en cada uno de los bloques. Para resolver el ejercicio debemos notar que hay una aceleración total en todo el sistema debido a la diferencia de peso entre los bloques, entonces para hallar esta aceleración total y la tensión del sistema lo primero que debemos hacer es realizar el diagrama de fuerzas para cada bloque, como vemos en cada bloque las fuerzas que están implicadas son el peso del cuerpo que tiene componentes en el eje X y el eje Y, la tensión de la cuerda que actúa en el eje X y la normal que actúa en el eje Y. Una vez ubicadas las fuerzas que actúan sobre cada bloque se plantea la sumatoria de fuerzas para cada uno de los bloques, vemos que la sumatorias de fuerza en el eje Y se iguala a cero debido a que en este eje el bloque no experimenta aceleración y las sumatorias de fuerzas en X se igualan a la respectiva masas por la aceleración de cada uno de los bloques, teniendo en cuenta que la magnitud de la aceleración es igual para los dos bloques podemos igualar las sumatorias de fuerzas en X y poner la aceleración del sistema en términos de las variables conocidas( masa de los bloques m1 y m2, el ángulo de inclinación y la gravedad).
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