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Lección 40

Dinámica de fuerzas en equilibrio

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Se explica el uso de la segunda Ley de Newton para encontrar las condiciones de equilibrio de un sistema. En este video veremos un problema de dinámica de fuerzas en equilibrio o segunda Ley de Newton. El enunciado del problema es el siguiente: Del techo del vagón de un tren, se guinda una bola con hilo de masa despreciable. Si el tren acelera a 10m/s2 ¿Qué ángulo forma el hilo con la vertical? Para resolver este problema lo primero que debemos hacer es identificar las diferentes fuerzas que actúan sobre la bola, como vemos en el video las fuerzas que actúan sobre la bola son el peso (mg), la aceleración (ma) y la tensión en el hilo (T) que tiene componentes en el eje X y en el eje Y debido al ángulo que forma el hilo con respecto a la vertical. Luego lo que debemos hacer es la sumatoria de fuerzas en X y en Y y generar así ecuaciones que nos sirvan para hallar las variables que nos pide el problema, si realizamos la sumatoria de fuerzas en Y y la igualamos a cero debido a que la bola se encuentra en equilibrio, la expresión resultante es:∑Fy=0=Tcosθ-mg, si despejamos la tensión podemos usarla para reemplazarla en la sumatoria de fuerzas en X como se verá más adelante, entonces T=mg/cosθ. Ahora realizamos la sumatoria de fuerza s en X y se iguala a cero debido a que la bola se encuentra en equilibrio, la expresión resultante es: ∑Fx=0=Tsenθ-ma, si reemplazamos la tensión obtenida en la sumatoria de fuerzas en Y en esta ecuación, vemos que podemos hallar una expresión para el ángulo que es lo que el problema nos pide, vemos que al simplificar la expresión, la sumatoria de fuerzas en X adquiere la siguiente forma: gtanθ=a, donde g es la gravedad y a la aceleración de la bola que es dada en nuestro enunciado, despejando el ángulo θ vemos que este toma un valor de θ=45,6° grados.
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