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Transformada de laplace de una derivada

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Teorema que muestra como encontrar la transformada de laplace de una derivada.

Este teorema es muy útil ya que es precisamente este el que se usa para transformar ecuaciones diferenciales al espacio S, lo cual permite solucionarlas de forma más ágil siempre y cuando se tenga un problema de valor inicial en t=0

En este video se explica cómo encontrar la transformada de Laplace de una derivada. Se comienza por definir entonces la transformada de Laplace de una derivada de orden n de una función f(t). Tenemos que tener presente que las derivadas y las funciones tienen que ser continuas en el intervalo cero hasta infinito, de orden exponencial, y la derivada enésima tiene que ser continua, por lo menos por tramos, en ese intervalo. Esta fórmula nos sirve para poder expresar ecuaciones diferenciales de dicho tipo. Este teorema tiene la utilidad de que se puede usar para transformar ecuaciones diferenciales que cumplan las características mencionadas, al espacio S, teniendo como condición que el problema tenga un valor inicial en t=0. Con el uso de este teorema podemos darle una solución a este tipo de problemas de una manera más agil.
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