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Transformada de laplace de la función coseno

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Método para encontrar la transformada de laplace de la función coseno de kt partir de la definición de la transformada como integral impropia

Se procede primero por encontrar la integral indefinida que hace parte de la impropia, evaluar la integral y luego encontrar el límite que se formó al transformar la integral impropia
la transformada de cos(kt) es igual a s/(s^2+k^2)

Este video hace parte de una serie de explicaciones acerca de cómo hallar la transformada de Laplace para diferentes casos. En este video se encuentra la transformada de Laplace para la función seno de kt partiendo de la definición de la transformada como una integral, donde f(t) es lo que siempre vamos a cambiar en la definición, que en este caso es coseno kt. Lo primero que debemos hacer es encontrar la integral indefinida, para luego definirla entre cero y P, y por último encontrar el límite cuando p tiende a infinito. Finalmente vemos que la transformada de Laplace de cos(kt) se puede expresar como L{Cos kt]= S/ (s^2+k^2). Con esta fórmula se puede resolver cualquier problema de transformadas de Laplace que contengan la función coseno. Al finalizar el video se resuelven varios ejemplos en los que se utiliza la fórmula demostrada en este video.
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