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Transformada de laplace a partir de una gráfica

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En muchas ocasiones necesitamos encontrar la transformada de laplace de una función a tramos de la cual poseemos una representación gráfica más no disponemos de su representación algebraica. Este video pretende ilustrar como a partir de la gráfica podemos expresar la función a tramos en términos algebraicos y por ende utilizar la definición de transformada de laplace para hallarla

En muchas ocasiones nos vamos a encontrar frente al problema de necesitar encontrar la transformada de Laplace de una función a tramos de la cual no nos dan su expresión algebraica, sino que tenemos su gráfico del cual debemos determinar las expresiones algebraicas. En este video se realiza un ejemplo para mostrar cómo proceder ante este tipo de situación, partiendo de la gráfica de la función a tramos y expresándola luego algebraicamente, para pasar a utilizar la definición de la transformada de Laplace. Si observamos la gráfica dada nos encontramos que una parte de la gráfica es la función igual a cero, y en la otra es una recta de la cual conocemos dos puntos, entonces para encontrar una fórmula en términos de “y” y “x” utilizamos la ecuación de la pendiente y luego la expresamos en términos de t. Una vez tengamos la expresión algebraica de la función a tramos, dado que ya conocemos la definición de la transformada de Laplace como una integral, lo que hacemos es integrar a f(t) en cada uno de sus tramos.
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