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Solución a una ecuación homogénea por sustitución parte 2

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Ejemplo de solución de una ecuación diferencial homogénea mediante el uso de una sustitución.

Las ecuaciones diferenciales de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, donde se cumpla que las funciones M(x,y) y N(x,y) son homogéneas del mismo orden, se dice que son homogéneas y se pueden resolver mediante la sustitución y=ux o x=wy.
Una vez hecha esta sustitución la nueva ecuación diferencial será una ecuación más simple que puede resolverse mediante el uso de variables separables. La solución puede ser una función implicita.

Para verificar la homogeneidad de una función se debe verificar que f(tx,ty) = t^n f(x,y). Al sustituir a x por tx y a y por ty la función resultante es la función original multiplicada por t^n
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Cristian Castañeda Rico dice:
Friday, February 24, 2017
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Como sé cuando es adecuado sustituir por y=ux, o x=wy ?

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