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Solución ED en un punto ordinario mediante series parte 1 (Ecuación de Airy)

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Solución a una ecuación diferencial lineal de segundo orden en punto ordinario.
Dicha ecuación conocida como la ecuación diferencial de Airy.

Se presenta el método para solucionar esta ecuación diferencial de coeficientes polinomiales con respecto al punto ordinario x=0.

Se ilustra nuevamente como enfasar las series (hacer que partan desde el mismo sub índice y potencia) resultantes de sustituir la función y sus derivadas para luego proceder a encontrar los valores de los coeficientes indeterminados Cn que hacen parte de la serie de potencias que se asumió como solución

En este video se resuelve la ecuación diferencial de Airy, la cual tiene coeficientes variables de tipo polinomial y es de segundo orden. Esta ecuación tiene diversas aplicaciones como estudiar la defracción de la luz y también para hablar del pandeo de columnas verticales que se flexionan bajo su propio peso. En este caso lo que vamos a hacer es solucionar dicha ecuación diferencial mediante el uso de series. La ecuación diferencial se realiza con respecto al valor de x=0. 

Cuando tenemos un polinomio, su representación es él mismo, por lo que se dice que partimos de un punto ordinario. En este ejemplo se deben encontrar dos soluciones debido a que la ecuación e de segundo orden. En este ejemplo se muestra cómo enfasar las series, es decir, hacer que partan desde el mismo sub índice y la misma potencia, para luego proceder a encontrar todos los Cn de la serie que se asumió como solución de la ecuación diferencial.
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