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Relación de recurrencia de tres términos en una ED por series parte 1

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Primera parte: Ejemplo de solución de una ecuación diferencial lineal con coeficientes variables donde la relación de recurrencia de las constantes de la serie que deben determinarse consta de tres términos.

En esta ecuación diferencial de segundo orden de coeficientes polinomiales al sustituir las derivadas y función por las series equivalentes y luego proceder a enfasar las sumatorias, nos encontramos con una relación de recurrencia de tres términos para determinar las constantes de serie que se asumió como solución de la ecuación diferencial. El procedimiento mostrado en este video tutorial es una alternativa para tratar con este caso particular. 

En este ejemplo se resuelve una ecuación diferencial de segundo orden con coeficientes variables. Se encuentra una solución mediante series de potencias, utilizando una serie de potencias centrada en un punto ordinario. En una ecuación diferencial cuando tengamos coeficientes polinomiales o cualquier coeficiente, nos debemos preocupar porque los coeficientes se puedan representar mediante una serie de potencias en ese punto específico. Con los polinomios siempre va a ser posible resolver la ecuación diferencial utilizando la misma asunción porque solo dependemos del coeficiente que acompaña el inicio de la expresión. Lo que se debe hacer es derivar para sustituir en la ecuación diferencial. En este problema nos encontramos una relación de recurrencia entre tres términos para poder encontrar los Cn. Para ello se ilustra una metodología para resolver este problema.
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