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Qué es una ecuación diferencial parte 2

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Se explica el concepto de ecuación diferencial lineal con ejemplos. Adicionalmente se introduce el concepto de solución implícita y explícita

Este video es la continuación de la introducción a las ecuaciones diferenciales. Habíamos hablado de una clasificación de las ecuaciones diferenciales según el tipo, es decir, si era diferencial ordinaria o si era derivadas parciales; según el orden, si hay segunda, tercera, cuarta u otras derivadas; y también habíamos hablado de si era lineal o no. Una ecuación diferencial es lineal si se puede escribir de la forma que tengamos un polinomio de X que multiplica a la derivada enésima, más otro polinomio en X que multiplica a la derivada n-1 y así sucesivamente, polinomios de x que van multiplicando las derivadas, al final puede haber un polinomio de x que multiplique a la variable dependiente “y”, y es igual a un polinomio de X. 

Habíamos dicho que para verificar si una ecuación diferencial es lineal o no de manera rápida, debemos verificar que se cumplan dos condiciones: la primera es que la variable dependiente y todas sus derivadas son de primer grado, tampoco podemos tener derivadas parciales; la segunda condición es que cada coeficiente solo dependa de X. Si no se cumplen las condiciones la ecuación diferencial es no lineal. Una vez introducido el concepto de ecuación diferencial lineal se muestran algunos ejemplos de cuando son lineales y no lineales. Estas clasificaciones son unas de las más básicas en las ecuaciones diferenciales. Una vez entendida estas clasificaciones se introduce el concepto de solución implícita y explícita.
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william calderon dice:
Thursday, February 22, 2018
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cordial saludo
Tengo una duda con un ejercicio del libro de ecuaciones diferenciales de zill es el numero 27 me dan la ecuación diferencial y la solución me piden comprobar la solución.


comprobar que la funcion C1(x+y)2=xey/x es solucion  a la ecuacion diferncial  (x2+y2)+(x2-xy)y´=0 

gracias. 

 

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