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Problema de interés continuo

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Aplicación de las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden: Problema de interés compuesto.

Se explica como la variación del saldo con respecto al tiempo crece de forma proporcional a la cantidad de dinero que se tiene suponiendo que el pago de intereses es continuo lo cual se expresa matemáticamente como dS/dt=rS donde r es la tasa anual compuesta continuamente.

El ejemplo que se ilustra en este video tutorial el saldo inicial es $5000 y la tasa es 5.75% anual. Se pide encontrar el saldo al cabo de 5 años.

El problema se soluciona resolviendo la ecuación diferencial dS/dt=rS la cual tiene como solución S = ce^(rt) y luego se compara el resultado con la fórmula de matemáticas financieras para el saldo cuando el interés se capitaliza trimestralmente y anualmente.
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