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Ecuación lineal de primer orden (teoría método de solución)

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Explicación del método de solución de una ecuación diferencial lineal de primer orden mediante el uso de un factor integrante.

En este video se ilustran los conceptos que llevan a dicha a solución a partir de la solución de la ecuación de la forma y'+p(x)y=0 para consecuentemente mediante variación de parámetros llegar a una solución general para la ecuación y'+p(x)y=f(x)

El procedimiento finalmente se resume en encontrar el factor integrante; una nueva función que al multiplicarla con la ecuación diferencial llevará a esta última a una versión más simple que permite encontrar a "y" al integrar a ambos lados de la ecuación

Este video hace parte de una serie de videos acerca de ecuaciones diferenciales. Aquí se habla de un concepto que es el de ecuación lineal de primer orden. En nuestra primera serie de videos explicamos cuál era la forma de una ecuación lineal, en este se explica esa forma pero de primer orden. La ecuación presentada inicialmente se usa para ver el método general que existe para solucionar. El procedimiento inicia con reescribir la ecuación siempre de la forma y’(p(x)y=f(x), donde f(x) en este caso es igual a 0. Esta ecuación la podemos solucionar fácilmente utilizando separación de variables y luego integrando a ambos lados de la ecuación para encontrar “y”. El procediiento consiste en la variación de parámetros, es decir, que una solución es el múltiplo de la solución, y lo que tenemos que hacer para encontrar Yp es encontrar U, sustituyéndolo en la ecuación original y’+p(x)y=f(x). Finalmente si tenemos una ecuación de ese estilo, lo que debemos hacer en realidad es multiplicar a ambos lados por la ecuación diferencial para encontrar “y” al integrar a ambos lados.
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Felipe Corrales dice:
Sunday, April 23, 2017
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Creo que este tiene un error, al subir el factor integrante al numerador no le cambió el signo 

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Andrés Díaz dice:
Wednesday, December 27, 2017
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En el minuto 13:50 al subir la "e" que estaba en el denominador, ¿el signo de la integral en el exponente no debería ser positivo ya que se multiplica por el otro signo negativo?

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jase.1588@gmail.com dice:
Wednesday, July 26, 2017
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Respecto al comentario de que yc = y1 es correcto. Las "k" en yp se van a eliminar porque se tiene una como denominador (que puede ser sacada de la integral) y otra en el numerador.

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