Preuniversitarios
Álgebra
Aritmética
Cálculo
Contabilidad
Economía
Ecuaciones Diferenciales
Estadística
Finanzas
Física
Geometría
Ingeniería
Lógica
Matemáticas Financieras
Métodos Númericos
Química
Termodinámica
Trigonometría
Para saber más
Ingresar
Preuniversitarios
Cursos
Categorías:
Álgebra
Aritmética
Cálculo
Contabilidad
Economía
Ecuaciones Diferenciales
Estadística
Finanzas
Física
Geometría
Ingeniería
Lógica
Matemáticas Financieras
Métodos Númericos
Química
Termodinámica
Trigonometría
Ecuaciones Diferenciales
Lección 46
Conoce este Curso!
Ecuación de Cauchy - Euler (teoría método de solución)
Lección Anterior
Siguiente Lección
Lección Anterior
Siguiente Lección
Siguientes Lecciones
Lección 47 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces reales distintas)
Lección 48 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces reales iguales)
Lección 49 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces complejas conjugadas)
Lección 50 -
Ecuación de cauchy - Euler (combinación de casos)
Lección 51 -
Ecuación de cauchy - euler solución mediante variación de parámetros
Descripción
Transcripción
Ejemplo de solución de una ecuación diferencial de cauchy - euler de segundo orden (ecuación equidimensional de segundo orden)
Partiendo se la solución y = x^m, donde m debe ser determinado, se llega a una ecuación cuadrática cuyas soluciones para m son ambas reales y distintas siendo por tanto la solución de la forma y = c1 X^m1 + c2 X^m2 con m1 y m2 como raíces de la ecuación.
En este video se muestra un ejemplo de la solución de una ecuación diferencial de cauchy-Euler. La ecuación a resolver es de cauchy-Euler porque a las derivadas las está multiplicando un x con el mismo grado de la derivada. Lo primero que nos dice el método es que vamos a asumir que la ecuación diferencial tiene una solución de la forma y=x^m, vamos a encontrar la segunda derivada y la primera derivada para sustituir y luego encontrar la m. observemos que la ecuación diferencial que tenemos es homogénea, aunque el método también puede ser aplicado para no homogéneas encotrando primero la solución de la homogénea y luego la particular para lo que se recomienda utilizar el método de variación de partes.
La solución de la ecuación diferencial depende del valor de m que entre otras se encuentra solucionando la ecuación. En este caso se llegó a una ecuación cuadrática para m, utilizando la fórmula de la ecuación cuadrática con la que nos encontramos dos raíces reales distintas. Recordemos que la solución general para cualquier ecuación diferencial de Cauchy-Euler donde las raíces son reales distintas es de la forma y = c1 X^m1 + c2 X^m2 con m1 y m2 como raíces de la ecuación.
Siguientes Lecciones
Lección 47 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces reales distintas)
Lección 48 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces reales iguales)
Lección 49 -
Ecuación de cauchy - Euler (raíces complejas conjugadas)
Lección 50 -
Ecuación de cauchy - Euler (combinación de casos)
Lección 51 -
Ecuación de cauchy - euler solución mediante variación de parámetros
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como
Usted no esta conectado
.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:
Tips para realizar preguntas
Realiza tus preguntas con buena ortografía y redacción.
Los estudiantes con perfil escrito y foto tiene un 80% mayor probabilidad de recibir una respuesta.
Realiza una pregunta a la vez y de forma precisa.
Recuerda que las preguntas son leídas por otros alumnos que están tomando el curso.
Si ves este mensaje, significa que tu navegador no tiene soporte para marcos o el mismo está deshabilitado.
Califica este curso
Comparte tu opinión sobre este curso
Escribe tu opinión aquí:
Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
Conoce este Curso!
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!
No me interesa