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Coeficientes indeterminados - método superposición parte 2

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Método solución de ecuaciones de diferenciales lineales no homogéneas de orden superior con coeficientes constantes.

En este tutorial se explica como anular las funciones polinomiales, exponenciales y combinación se seno y coseno con funciones exponenciales para luego encontrar la solución particular a una ecuación diferencial no homogénea.
Cuando multiplicamos una ecuación diferencial por el anulador de la función de salida o g(x) la convertimos en una ecuación diferencial homogénea que contiene la solución general de la ecuación original.

Solucionando esta última ecuación homogénea encontramos la suma de la solución particular y homogénea de la ecuación que desde el principio deseamos resolver. Solo debemos restarle la Yh (solución a la homogénea de la ecuación original) a esta solución general para tener la particular que deseamos. 
La solución particular que se encuentra debe sustituirse en la ecuación original para poder encontrar los coeficientes indeterminados.
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Laura Reina dice:
Sunday, July 9, 2017
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Buen día, tenemos una pequeña pregunta acerca como con la solución homogénea y la solución particular se llega a la ecuación diferencial general de segundo orden.

El ejercicio dice lo siguiente.

Formule una ecuacion diferencial lineal de segundo orden con coeficientes constantes para la cual y1=1 y y2=exp(-x), sean soluciones de la ecuacion homogenea asociada.y yp= 1/2(x^2)-x sea una solución particular de la ecuacion no homogénea.

Gracias, ¡¡¡¡espero pronta respuesta!!!! 

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