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Lección 156

Volumen de un sólido sección conocida ejemplo 4

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Aplicaciones de la integral definida.

Cálculo del volumen de una sólido cuyas secciones conocidas son triángulos rectángulos.

En esta serie de ejemplos resueltos sobre volumen de sólidos de sección conocida se encuentra el volumen de un líquido dentro de un tanque cilíndrico circular recto que se inclina.

Este video es el cuarto de una serie de ejemplos en los que se muestra cómo hallar el volumen de sólidos de sección conocida utilizando integrales. En este caso tenemos un cilindro circular recto, que podría ser un tanque, y dentro de ese tanque tenemos un líquido cualquiera, y que inclinamos el líquido, y lo que sucede es que el volumen del líquido va a estar contenido desde la mitad de la primera base, hasta el princpio de la segunda base del cilindro. 

Dicho cilindro mide diez unidades y tiene como radio de su base diez unidades. Para poder resolver el problema ubicamos el sólido en un eje de coordenadas xyz. Para encontrar el volumen lo que podemos hacer es pensar en secciones triangulares, y si sumamos todos los triángulos que hay, podremos encontrar el volumen de la cuña. Dicho de otro modo, lo primero que tenemos que plantear el diferencial de volumen, el cual es igual al área del triángulo por el espesor. Es decir, el volumen total sería igual a la suma de todos los diferenciales.
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