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Lección 152

Volumen de sólidos y la integral definida (conceptos)

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Aplicaciones de la integral definida.

Conceptos básicos sobre el uso de la integral definida para calcular el volumen de un sólido de revolución o un sólido de sección conocida
Se explica como funciona el método de rebanado (para volúmenes de sólidos de sección conocida), discos (moneda), arandelas y anillos (también conocido como capas cilíndricas o casquetes cilíndricos). Estos trés últimos para encontrar el volumen de un sólido de revolución
El secreto está en identificar el tipo de problema y tipo de diferencial de volumen que se usa para cada caso.

Si el sólido no se puede formar por un giro de una superficie plana estamos probablemente frente a un sólido de sección conocida y su diferencial de volumen es el área de la sección por el espesor (diferencial de x o y).

Si el sólido se forma al girar una superficie entonces dependiendo de si el diferencial gira paralelo al eje de rotación o perpendicular tendremos anillos en el primer caso arandelas o discos en el segundo. El volumen del diferencial dependerá de cada caso.
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