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Lección 200

Presión y fuerza ejercida por un fluido ejemplo 5

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Aplicaciones de la integral definida.

Ejemplo resuelto sobre el cálculo de la fuerza y presión ejercida por un fluido sobre una superficie sumergida de forma oblicua
Se encuentra la fuerza y presión ejercida por el agua (fuerza hidrostática) sobre una el lado de una piscina que presenta una forma rectangular pero que se no se encuentra ni perpendicular ni paralela al plano del fluido.

Se utiliza la fórmula de diferencial de fuerza vista en el video sobre conceptos de fuerza y presión para luego proceder a integrar. En este problema es necesario usar algunos concepto básicos de trigonometría.

Este video es el tercero de una serie de ejemplos en los que se muestra cómo calcular la fuerza y presión ejercida por un fluido mediante el uso de la integral definida. En un video anterior vimos cómo resolver el problema si teníamos una piscina con esta geometría llena de agua, hallamos la fuerza y presión sobre una de las placas de la región. En este video se trata de encontrar la fuerza y presión ejercida sobre un lado rectangular de la piscina que no es ni paralelo ni perpendicular ni paralela al plano que tenemos de fluido. 

Para ello procedemos de la misma manera que lo hicimos anteriormente con las integrales definidas, ubicando la región en un eje de coordenadas xy, Para ello utilizamos también la fórmula del diferencial de fuerza que vimos en videos anteriores, que es igual a la densidad por la gravedad por h* por el diferencial de área. La distancia que tenemos entonces desde el nivel superior del liquido hasta el diferencial de área, la llamamos h*. El diferencial de área es igual a el área de una pequeña porción que tomamos, que es complicado hallar ya que no está en términos de x ni de y, porque está de forma diagonal. Necesitamos encontrar entonces a h* y a dA en términos de una sola variable tal que nos permita proceder a realizar la integral y así hallar la fuerza y presión ejercida.
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