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Lección 198

Presión y fuerza ejercida por un fluido ejemplo 3

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Aplicaciones de la integral definida.

Ejemplo resuelto sobre el cálculo de la fuerza y presión ejercida por un fluido sobre una superficie vertical.

Se encuentra la fuerza y presión ejercida por el agua (fuerza hidrostática) sobre una placa con forma semicircular de radio 2 metros la cual se sumerge verticalmente en un tanque de 3 metros de profundidad.

Se utiliza la fórmula de diferencial de fuerza vista en el video sobre conceptos de fuerza y presión para luego proceder a integrar. En este caso se hace necesario el uso de la ecuación de una circunferencia centrada en el origen.

Este video es el tercero de una serie de ejemplos en los que se muestra cómo calcular la fuerza y presión ejercida por un fluido mediante el uso de la integral definida. En este caso tenemos un tanque lleno de agua a una altura de 3m, y dentro de ese tanque depositamos verticalmente y hasta el fondo una placa semicircular de radio 2m. Se quiere encontrar la fuerza y la presión ejercida por el agua sobre la placa semicircular. Tomamos una porción de la placa y sabemos que la fuerza que estamos aplicando en esa porción, que es un diferencial de fuerza, es igual a la densidad por la gravedad por h* por el diferencial de área. 

Esta fórmula fue explicada en un video anterior donde hablamos de los conceptos de fuerza y presión de un fluido. De la fórmula conocemos la densidad, la gravedad, h* es la distancia desde el nivel del agua hasta el diferencial, y da es el área del diferencial de área tomado. Se debe proceder entonces por relacionar h* y dA en términos de una sola variable para poder integrar y encontrar la fuerza total, para lo cual también se hace necesario el uso de la ecuación de una circunferencia centrada en el origen.
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