LIATE en la integración por partes

Concepto de LIATE como ayuda para escoger al elemento u en una integración por partes.

LIATE establece que orden de prioridad se debe tener a la hora de escoger a u siguiendo la siguiente lista de funciones: logarítmicas, inversas, algebraicas, trigonométricas y exponenciales. La regla no está escrita en piedra pero se hace muy útil.

En nuestro video anterior sobre la introducción al método de integración por partes habíamos dicho que el éxito de este método era la buena selección de de “u” y de “dv”. También al final dijimos en el video que en realidad ese éxito se reducía a escoger bien a “u”, porque si escogemos bien a “u” lo que sobra lo vamos a considerar dv en la integral. Ahora ¿cómo sabemos si una elección está bien? Para saber ello tenemos el concepto LIATE, que es la forma reducida para considerar los casos de funciones que podemos tener para “u” y el orden de jerarquías. Como vemos en el video, el orden de jerarquía sería entonces: 1) L: Logaritmos; 2) i: Inversas; 3) A: Algebraicas; 4) T: Trigonométricas; 5) E: Exponencial. Como vemos entonces, el secreto está siempre en escoger “u” basado en este sistema de jerarquías. En los próximos videos se verán ejemplos de cómo utilizar la fórmula para integrales como inversas trigonométricas y funciones un poco más complejas.