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Lección 67

Integrales trigonométricas caso 8

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Técnicas de integración: Octavo caso de las integrales trigonométricas.

Se muestra el método para integrar secante a la n con n impar.

Para resolver este tipo de integrales se parte por tomar un secante al cuadrado y el producto que queda resolverse mediante integración por partes.

Continuando con nuestra serie de videos acerca de cómo hallar integrales trigonométricas. En este caso vamos a mostrar cómo hallar la integral de secante y cosecante a la n, cuando n sea impar. En realidad este caso se hace más simple si conocemos una fórmula de recurrencia para secante y cosecante a la n, pero dicho tema lo vamos a desarrollar en otro video. Cuando es impar, como vamos a ver aquí, no existe un método claro al respecto. Se recomienda utilizar integración por partes, pero cuando tenemos un exponente mayor que 3 se hace muy complejo. Utilizando integración por partes, rescribimos la integral descomponiendo en factores de modo que quedemos con secante o cosecante al cuadrado, para, de esta manera, escoger u y dv para realizar la integral por partes.
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