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Lección 50

Integrales tipo arco o argumento (hiperbólicas inversas)

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Fórmulas de integrales inmediatas deducidas a partir de las funciones hiperbólicas inversas conocidas también como integrales tipo arco o argumento.

Se muestran dos ejemplos de los 6 posibles casos que se tendrían. Dichos ejemplos son el uso de seno y tangente hiperbólica inversa para generar nuevas fórmulas.

En este video se muestra como a través de transformaciones podemos llevar integrales indefinidas a las formas presentadas para aplicar las fórmulas obtenidas y encontrar las primitivas que responden a dichas integrales

En este video se introducen dos fórmulas nuevas de las que ya hemos estudiado para encontrar la primitiva de una función. En este caso se explican las fórmulas de las integrales inmediatas encontradas a partir de las funciones hiperbólicas inversas conocidas como integrales de tipo arco o argumento. La primera nos dice que la integral de la derivada de una función sobre la raíz de 1 más la función al cuadrado, es igual a seno hiperbólico inverso de dicha función mas C. 

Lo mismo sucede con la segunda fórmula, teniendo que la integral de la derivada de una función sobre 1 menos la función al cuadrado, es igual a la tangente hiperbólica inversa de dicha función. En este video se estudiarán solamente estas dos fórmulas dado que su comportamiento es similar siempre y cuando conozcamos las fórmulas que tenemos en este ejemplo. Para ello se realizan ejemplos prácticos del uso de las dos fórmulas, algunos en los que es necesario aplicar transformaciones para poder usarlas y encontrar las primitivas.
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