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Lección 130

Integral impropia con intervalos infinitos ejemplo 3

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Integrales impropias con intervalos infinitos: Solución de la integral impropia x^2/(9+x^6) cuando x va desde infinito negativo hasta infinito positivo.

La integral es convergente y se resuelve mediante la fórmula que existe para una integral que genera una tangente inversa.

Este video es el tercerr ejemplo de cómo resolver integrales impropias con intervalos infinitos. Continuando con esta serie de videos vamos a resolver nuestro tercer ejemplo que va relacionado con el tercer caso. Dicho caso es cuando la integral va desde menos infinito hasta infinito positivo.En este ejemplo se resuelve la integral impropia x^2/(9+x^6) cuando x va desde infinito negativo hasta infinito positivo Cuando este sea el caso lo primero que debemos verificar es que la función sea continua en el intervalo, como debe hacerse en todos los casos que tengamos integrales impropias con intervalos infinitos. Luego, para resolver la integral, la partimos en dos intervalos, desde menos infinito hasta cero, más la integral en el intervalo desde cero hasta más infinito. Para resolver ese par de integrales, nos preocupamos primero por conocer la primitiva de la función. Para resolver la integral utilizamos la fórmula existente en la que la integral es igual a la tangente inversa de f(x). Al final, el resultado que obtenemos, es que esta integral es convergente en pi/9.
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