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Lección 95

Integral de una función racional especial caso 1

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Técnicas de intergración: Método para encontrar la primitiva de una función racional cuando puede expresarse de la forma P(x^n) x^(n-1) / Q(x^n+a) donde a puede ser cero.

Este tipo de integrales se resuelve de forma fácil mediante la sustitución t=x^n+a una vez se haya identificado claramente que nos encontramos frente a este tipo.

En este video vamos a explicar una técnica muy útil para resolver integrales donde aparezcan funciones racionales especiales de tipo P(x^n) x^(n-1) / Q(x^n+a). Cuando tengamos este caso podemos resolver las integrales donde aparezcan este tipo de funciones racionales, vamos a utilizar sustitución. El problema de este tipó de funciones es que en realidad aparezcan con todas estas características. La sustitución que se hace es por t= t=x^n+a. En el video se desarrolla un ejemplo para encontrar la primitiva de x^8/ x^3+2. Para comenzar lo que debemos hacer es identificar cada parte de la función. En este caso tuvimos que reescribir la expresión para que quedara de la forma ideal que presentamos al principio. Luego realizamos la sustitución y desarrollamos la expresión, terminando por pasarla en términos de t, integramos, y luego nos devolvemos con la sustitución.
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