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Lección 98

Integral de una función impar en coseno

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Técnicas de Integración: Método para integrar una función de seno y coseno cuando es impar en coseno de x.

Para resolver este tipo de integrales se debe hacer uso de la sustitución t=cosx.

En el video se resuelve un ejemplo: Integral de cosx sobre 1+2sen^2(x).

En este video se muestra un Método para integrar una función de seno y coseno cuando es impar en coseno de x. Así como habíamos visto cómo resolver una integral de una función de tipo P(senx, cosx)dx cuando la función era impar en seno, vamos a ver en este tutorial cómo resolverla cuando es impar en coseno. Recordemos que si tenemos una integral de estas, decimos que es impar en coseno si la integral de P(senx, -cosx)dx, es igual a menos la integral de P(senx, cosx)dx. Es decir, si en la integral original cambio a coseno por menos coseno, y obtengo menos la integral original decimos que es impar. Si esto sucede, es necesario entonces hacer la sustitución de t=senx para poder hallar la integral. Para hacer la sustitución necesitamos hallar a dx, y sustituimos, junto con t, en la integral. En este caso utilizamos también la sustitución trigonométrica para poder encontrar la integral de cosx /1+2sen^2(x).
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