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Lección 70

Integral de tangente a la n (fórmula de recurrencia)

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Ejemplos de uso y demostración de la fórmula general (o de recurrencia) para integrar tangente a la n.

Se muestran dos ejemplos distintos mostrando la potencia de dicha fórmula para el caso en que n es 5 y luego para el caso en que n es 4 (potencia impar y par respectivamente).

Luego de dichos ejemplos se procede a mostrar de donde proviene la fórmula para integrar tangente a la n.

En videos anteriores mostramos que existía una fórmula de recurrencia para la integral de seno a la n y otra para la integral de coseno a la n. En este video se muestra que también existe una fórmula para tangente a la n. Se comienza por mostrar la fórmula y se advierte que para la nueva integral que se genera se puede volver a utilizar la fórmula. Debe aclarrarse que para poder utilizar la fórmula debe poderse restar 2 del segundo exponente, dado que así está indicado. Se resuelven ejemplos para mostrar su uso. En el primer ejemplo se resuelve la integral de tan^5(3x)dx. En el segundo ejemplo se halla la integral de tan^4x dx. Después de realizar lo ejemplos se realiza la demostración de la fórmula para integrar tangente a la n.
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