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Lección 107

El método Alemán para integrales irracionales parte 1

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Técnicas de integración: Uso del método alemán para encontrar la primitiva de una función irracional de la forma p(x) sobre la raíz de una función cuadrática de la forma ax^2+bx+c donde p(x) es un polinomio de grado n mayor igual a 1.

El método aleman o germany, como se le conoce, establece que el cociente antes citado es igual a la derivada del producto de un polinomio q(x) por la raíz de la función cuadrática más una constante sobre la raíz, nuevamente, de la función cuadrática.

q(x) es un polinomio de un grado inferior a p(x) y de coeficientes indeterminados (al igual que k, que también debe hallarse).

La potencia de este método radica en el hecho que una vez hallados lo coeficiente de q(x) y k la integral a resolver solo es una y puede solucionarse mediante sustitución trigonométrica haciendo uso de la completación del trinomio cuadrado perfecto para la función cuadrática.
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