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Lección 16

Como hallar la constante de integración

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En muchas ocasiones es necesario encontrar una sola solución (una función) a una integral definida. Lo cual implica conocer el valor de la constante de integración.

En este video se muestra como hallar la constante de integración si se tiene un punto por el cual pasa la función.

En videos anteriores, cuando hablamos del concepto de integral indefinida y de la primitiva de una función, habíamos dicho que para el problema de la integral definida íbamos a tener infinitas soluciones. Por ejemplo, la integral de la función constante 1, es igual a x+c, y se dice que tiene infinitas soluciones porque la c podría tomar cualquier valor real. En este video veremos cómo poder encontrar una única solución a x+c, porque, en el caso de x-1 puede ser una única solución, pero para que ello se cumpla debemos tener una condición, y esa condición nos la deben dar. Nos deben pedir que la primitiva (denotada con F mayúscula), evaluada en un punto específico sea igual a algo. En este caso si nos están pidiendo la integral tal que la primitiva evaluada en cero sea igual a cero, lo único que tenemos que decir es que f(x) = x+c, y como necesitamos que en cero sea cero, lo que hacemos es sustituir. De esta manera encontramos una única solución gracias a que inicialmente nos dieron una condición, de no ser así, hubiéramos hallado infinitas soluciones. Al final del video se desarrollan ejemplos en los que se ilustra cómo hallar la integral cuando tenemos un punto por el cual pasa la función, hallando una constante que nos conlleva a que solo tengamos una solución al problema.
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