• Preuniversitarios
  • Álgebra
  • Aritmética
  • Cálculo
  • Contabilidad
  • Economía
  • Ecuaciones Diferenciales
  • Estadística
  • Finanzas
  • Física
  • Geometría
  • Ingeniería
  • Lógica
  • Matemáticas Financieras
  • Métodos Númericos
  • Química
  • Termodinámica
  • Trigonometría
Lección 172

Centro de masa de una región plana (centroide) ejemplo 5

Regístrate para ver este video
Aplicaciones de la integral definida.

Centro de masa de una región plana. Ejemplos resueltos del cálculo del centroide para una superficie formada por dos curvas
En este ejemplo se encuentra el centroide de la región cuya forma es un triángulo isósceles.

El problema se hace fácil de resolver utilizando el siguiente teorema: Si una recta es un eje de simetría de la región entonces sobre dicho eje se encuentra el centroide.

Este video es el quinto ejemplo de una serie en la que se explica cómo hallar el centro de masa de una región plana. En este ejemplo vamos a encontrar el centroide del triángulo ubicado en el eje de coordenadas xy, el cual tiene vértice en (0,2), (3/2,0) y (-3/2,0). Como vemos es un triángulo isósceles. En este video se introduce un teorema muy importante en el cálculo de centroides, el cual nos dice que si una recta es eje de simetría de una región, entonces el centroide de la región está sobre la recta. Para este triángulo, el eje de simetría es el eje y, es decir que x barra es igual a cero. 

Para resolver este problema necesitamos saber la ecuación de la recta que une el punt (0,2) y (3/2,0) ya que si encontramos el y barra para este lado, la altura es simétrica, es decir, igual a la de la otra parte del triángulo. Para encontrar la ecuación de dicha recta utilizamos la ecuación de la recta. Ahora, teniendo nuestra función podemos utilizar la fórmula o multiplicar la base por la altura, dividiéndola sobre 2, y luego integramos
Preguntale a otros estudiantes
Conectado como Usted no esta conectado.
Pregunta:
Detalles de la Pregunta:



Waiting...
Toma el curso completo para que puedas acceder a todas sus lecciones
Haz clic en el botón naranja para adquirirlo
El demo del video ha terminado
¿Deseas ver este video completo?
crea tu cuenta en TareasPlus
Regístrate!