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Lección 126

Área entre dos curvas en coordenadas polares ejemplo 2

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Segundo ejemplo del Método para encontrar el área comprendida entre dos curvas en coordenadas polares cuando se cortan mediante el uso de la integración.

En este ejemplo se encuentra el una porción del área generada al intersectar un cardiode con una prábola. La integral definida que resuelve este problema se parte en dos dada la complejidad de la misma.

Este video es la continuación de la explicación de cómo encontrar el área comprendida entre dos curvas en coordenadas polares. Aquí se resuelve un ejemplo en el que se nos pide encontrar el área de las curvas r=2(1+Cost) y r=2/(1+Cost). Nos piden hallar una porción del área generada en la intersección de un cardioide con una parábola en coordenadas polares. Ya sabemos que el área es igual a un medio de la integral que va desde theta 1 hasta theta 2, de la función mayor al cuadrado menos la función menor al cuadrado. La función mayor en este caso es el cardioide, es decir f(x), y la función menor o g(x) es la parábola. Dicho esto se procedemos a encontrar los puntos de corte de las dos curvas igualando las dos fórmulas que tenemos. Una vez tengamos los ángulos, y sepamos quien es f de theta y g de theta, solamente nos resta integrar. Dado que la integral se hace tan compleja, podemos rescribirla partiéndola en dos.
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