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Lección 24

Área entre dos curvas ejemplo 3

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Ejemplo de área entre dos curvas mediante el uso de la integral definida.

En este ejemplo se encuentra el área de un triángulo cuando se conocen las coordenadas de sus tres vértices.

Para su solución se hallan las ecuaciones de las rectas que unen los vértices.

Este video hace parte de una serie de ejemplos en los que hemos explicado cómo hallar el área entre curvas. En este ejemplo vamos a utilizar el cálculo integral para encontrar el área de un triangulo formado por tres puntos que conocemos. Para hacerlo, comenzamos por graficar la situación para entender el problema y el triangulo para el cual vamos a hallar el área. Mediante el álgebra lineal podríamos también solucionar este problema mediante el uso de determinantes, pero en este video se quiere hallar dicha área como lo hemos venido explicando, es decir, hallando el área entre curvas. Tenemos entonces, desde el punto de vista gráfico, dos triángulos que componen el triangulo mayor, y hallando su área y sumándolas, encontramos el área total. Para ello necesitamos encontrar las ecuaciones de las rectas que unen los vértices que ya conocemos. Una vez conozcamos las ecuaciones podemos emplear el cálculo integral para solucionar el problema. El área total será igual entonces a la suma de las integrales entre cada intervalo de la función de arriba menos la función de abajo.
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