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Lección 22

Área entre dos curvas ejemplo 1

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Método para encontrar el área entre dos curvas mediante el uso de la integra definida.

De ilustra el procedimiento general y a continuación se hace uso de un ejemplo encontrando el área contenida por la parábola y=x^2 y la recta y=x.

Para resolver este problema antes de proceder a integrar se hace necesario encontrar los interceptos de las funciones para conocer los límites de integración.

Hasta ahora hemos aprendido cómo hallar el área bajo una curva. En este video se explica cómo hallar el área entre dos curvas. Supongamos que tenemos dos funciones cualquiera f(x) y g(x) como se observa en el gráfico, y nos interesa encontrar el área entre las curvas f(x) y g(x) en el intervalo entre a y b. Para encontrar dicha área en realidad lo que podríamos hacer es al área que hay bajo la curva f(x) en el intervalo entre a y b, restarle el área bajo la curva g(x) en el mismo intervalo. Es decir, si queremos encontrar el área entre las curvas en ese intervalo debemos encontrar la integral entre a y b, de f(x) – g(x). En resumidas palabras lo que hacemos es encontrar la integral entre a y b de la función de arriba menos la función de abajo. Luego en el video se muestra cómo hallar el área entre dos curvas mediante un ejemplo con las funciones y=x^2 y la recta y=x. Para comenzar debemos hallar los intercepto de las funciones, lo cual se hace igualando las dos “y”, para proceder a halar la integral entre el intervalo hallado de la función de arriba (y=x), menos la de abajo (y=x^2).
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