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Lección 146

Área de una superficie de revolución ejemplo 1

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Aplicaciones de la integral definida: Cálculo del área de la superficie de revolución que se genera al rotar la recta y=x alrededor del eje x acotada por x=1 y x=3.

Se utiliza la fórmula deducida anteriormente para encontrar el área de una superficie de revolución.

Este video es el primero de una serie de ejemplos en los que se muestra cómo hallar el área de una superficie de revolución. En un video anterior dedujimos la fórmula para encontrar el área de una superficie de revolución, este es el primer caso de su aplicación. Este primer ejemplo muestra cómo hallar la superficie de revolución cuando hacemos girar sobre el eje x a una porción de la recta y=x. Esa porción está acotada por x=1 y x=3. Observemos que si hacemos girar dicho segmento con respecto al eje x, generamos una superficie, y nos interesa encontrar su área. Lo primero que debemos hacer es identificar quién es f(x) y quién es f’(x) para utilizar la fórmula deducida anteriormente para hallar el área de una superficie de revolución. En este caso sabemos que los límites de la integral son x=1 y x=3. Sabemos que f(x) es simplemente x, y que f’(x) es igual a 1, por lo que podemos sustituir fácilmente en la fórmula de la integral y hallar su valor.
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