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Lección 116

Regla de l'hopital parte 2

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Uso de la regla de l'hopital para resolver límites con indeterminaciones del tipo cero por infinito.

Para poder hacer uso de la regla de l'hopital previamente debe hacerse la transformación del producto en un cociente. Si este cociente genera una indeterminación del tipo 0/0 o infinito sobre infinito se procede a usar dicha regla.

Se debe recordar que un producto de la forma a x b puede transformarse en un cociente como a / (1/b) o también como b / (1/a)

En algunos casos no tenemos indeterminaciones de tipo infinito sobre infinito, ni tampoco de tipo 0/0, pero a través de una serie de transformaciones podemos llevarlas a esas formas. En este video se muestra cómo transformar cuando tenemos una indeterminación de tipo cero por infinito para aplicar la regla de l’hopital. Dicha indeterminación se puede llevar a una forma 0/0 infinito sobre infinito. Para realizar dicha transformación procedemos convertir el producto en un cociente. 

Recordemos que a multiplicado por b, es lo mismo que tener “a” multiplicado por el recírpoco de “b”, o “b” multiplicado por el recíproco de “a” (a x b puede transformarse en un cociente como a / (1/b) o también como b / (1/a)). A continuación se presentan ejemplos de lo que sucede en algunas ocasiones que vamos a tener límites de la forma cero por infinito u tros casos en los que el límite es hallado fácilmente simplemente con manejo de exponentes. En otros ejemplos se muestra casos más complicados en los que se hace pertinente en uso de la regla e L’hopital. Recordemos que para aplicar L’Hopital debemos tener siempre un cociente.
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