Máximos, mínimos, concavidad y puntos de inflexion de una función

Explicación del concepto de crecimiento y decrecimiento de una función en un intervalo. Se muestra desde el punto de vista gráfico y analítico cuando crece o decrece una función. Se determina que cuando la derivada de la función es positiva para los valores de la variable independiente que hacen parte del intervalo que se analiza entonces la función es creciente en dicho intervalo. En caso que la derivada sea negativa entonces la función será decreciente.

El concepto de máximo y mínimo en un intervalo dado se muestra desde el punto de vista gráfico y analítico. Si la derivada de una función es cero o no existe entonces decimos que estamos frente a un valor crítico que podría ser un máximo o mínimo relativo de la función. Si la función crece hasta el valor crítico y luego decrece entonces tenemos un máximo. En caso que sea decreciente y luego creciente tenemos un mínimo.
Por último se habla acerca de la concavidad y puntos de inflexión. El criterio de la segunda derivada de una función establece que si esta es negativa en un intervalo la función es cóncava hacia arriba y si es positiva cóncava hacia abajo. En caso de ser cero o no existir tenemos un punto de inflexión o de cambio de concavidad.