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Lección 27

Límites laterales a partir de una gráfica

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Cálculo de los límites laterales de una función a partir de la gráfica de la misma 

En este video veremos como hallar el límite lateral de una función a partir de su gráfica. Supongamos que tenemos la gráfica de una función a tramos tal y como se muestra en el video, como podemos observar la función toma valores distintos cuando nos encontramos a la derecha del punto que denominamos como´´ a´´ a los valores que toma la función cuando nos encontramos a la izquierda del punto ´´a´´ , vemos que si nos acercamos al punto a desde la derecha tomamos valores de la curva que se encuentra por arriba de tal manera que lim(x→a+) = b y si nos acercamos al punto desde la izquierda tomamos valores de la curva que se encuentra por debajo de tal manera que lim(x→a-) = c, lo que queremos decir con este ejemplo es que cuando queremos hallar el límite de una función de manera gráfica lo que debemos hacer es determinar a que valor tiende la función a medida que me acerque al valor que necesito tanto si nos acercamos desde la derecha como si nos acercamos desde la izquierda desde la izquierda. 

Para ver estos conceptos con más claridad el video nos propone hallar el límite de manera gráfica de la siguiente función a tramos: sea f(x) una función definida a tramos en donde x toma el valor de x^2+1 para valores de x≥1 y toma valores de –x para valores de x<1,entonces lo que nos pide el problema es hallar el lim(x→1+) [f(x)] y el lim(x→1-) [f(x)], es decir hallar el límite de la función que esta graficada en el video cuando nos acercamos al valor de 1 desde la derecha y cuando nos acercamos a 1 desde la izquierda. Observamos que si nos acercamos al valor de 1 desde la derecha el lim(x→1+) [f(x)] = 2 y si nos acercamos al valor de 1 desde la izquierda el lim(x→1-) [f(x)] = -1.
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